wielomiany Patryśka: jak okreslic wspolczynniki wielomianu?

M:

Miś Uszatek: https://matematykaszkolna.pl/strona/2281.html

Mariusz: Uszatek, wg mnie polecenie nie jest poprawnie skonstruowane i nie do końca wiadomo o co chodzi Może dlatego zostało bez odpowiedzi Dwumian Newtona może nie być wielomianem a jeżeli już jest to niekoniecznie jednej zmiennej Jeżeli chodzi o znajdowanie współczynników to zależy od tego co mamy dane Jeżeli mamy daną postać iloczynową to wystarczy wymnożyć Jeżeli mamy dane wartości w n + 1 punktach to wystarczy skorzystać ze wzoru na interpolację wielomianową Mamy też wielomiany ortogonalne Można je otrzymać ortogonalizując bazę wielomianów odpowiednio zdefiniowanym iloczynem skalarnym choć można otrzymać je też inaczej np rozwiązując równanie rekurencyjne bądź różniczkowe z zadanymi warunkami początkowymi Są jeszcze wielomiany symetryczne ale są to wielomiany wielu zmiennych dla których permutacja zmiennych nie zmienia wielomianu Jeżeli nie istnieje permutacja zmiennych po której dostałbyś inny wielomian niż przed permutacją zmiennych to będzie to wielomian symetryczny Można takie wielomiany przedstawić za pomocą wielomianów symetrycznych podstawowych (tych występujących we wzorach Vieta) I tu przedstawienie współczynników też będzie różne

Jolanta: Np 2x⁵−3x⁴+x³−5x+7 Wielomian stopnia piątego o współczynnikach 2,−3,1,0 (bo 0*x²),−5,7

Mariusz: Jolanto mogło to właśnie o to chodzić, nie sądziłem że to było takie łatwe pytanie ale twoja propozycja odpowiedzi na to pytanie ma sens

Jolanta: Mam bratanice w drugiej klasie 🙂