Oblicz gosiak: Hej czy ktoś może mi pomóc Mam obliczyć : 5²*5⁴*5⁶...5^2x ≤ 0,04⁻²⁸

nikka: L = 5^{2 + 4 + 6 + ... + 2x}

	4		1
P = (		)−28 = (		){−28)= 5−2*(−28) = 556
	100		25

czyli 2 + 4 + 6 + ... + 2x ≤ 56

Tenia: zgodnie z prawami działań na potęgach otrzymasz 5do potęgi(2+4+6+...+2x)≤(5⁻²)do potęgi(−28) z własności funkcji wykładniczej: 2+4+6+...+2x≤56 lewa strona jest sumą ciągu arytmetycznego o a₁=2, r=2, a_n=2x, a_n=a₁+(n−1)r 2x=2+(n−1)2 x=n zgodnie ze wzorem na sumę n−początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego dostajesz (2+2x)x/2=56 (2+2x)x=112 potem to już równanie kwadratowe wychodzi x₁=−8 i x₂=7 ale ponieważ było, że x=n więc tylko x=7 spełnia wszystkie warunki