ghtyn Kasia...: Pomóżcie... 1. Wyznacz pierwiastki wielomianu: a) x³−5x²+x−5 b) 3x²−3x c) 3x³−6x²+3x d) x³+7x²−x−7 Będę wdzięczna.

nikka: a. = x²(x−5) + (x−5) = (x−5)(x² + 1) x²+1 > 0 dla każdego x∊R, zatem pierwiastek wielomianu to x = ... b. = 3x(x −1) pierwiastki to x = ... i x = ...

justa1234: a) x³−5x²+x−5 x²(x−5)+(x−5)=0 (x−5(+(x−1)=(x+1)=0 x=5 i x=−1 i x=1 b) 3x2−3x 3x(x−1)=0 3x=0 i x−1=0 x=0 i x=1

nikka: Justa a) zrobiłaś źle ... tam będzie x²+1 a nie x² −1 ...

Kasia...: w tym a wyjdzie x=5 a w c jak ma byc?

nikka: wyłącz 3x przed nawias, w nawiasie będzie wzór skróconego mnożenia...

Kasia...: no właśnie i co dalej jak jest wzór ? mam go wyciągać ? czy zostawić?

nikka: zastosować − wtedy będzie można odczytać pierwiastki bez liczenia Δ

Kasia...: kurde no nie wiem ; /

nikka: napisz co Ci wyszło jak wyłączyłaś 3x przed nawias

Kasia...: 3x(x²−2x+1) i teraz masz wzór skróconego w nawiasie, ale nie wiem czy to stosować czy nie. 3x(x−1)²

nikka: stosować czyli 3x(x−1)(x−1) pierwiastki to x = 0 i x =1

Kasia...: a czemu niby 0 ?

nikka: 3x = 0 lub x−1 = 0

Kasia...: no to z tego wynika że x=−3 a nie 0 lub x=1

nikka: tak? a od kiedy 3*(−3 ) = 0 ?

Kasia...: aaha ok dzieki

nikka: 3x*(x−1)*(x−1) = 0 aby ten iloczyn był równy zero to 3x = 0 lub x−1 = 0 lub x−1 = 0