Wyznaczanie reszty przy dzieleniu Wielomianów Drognar: Wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x+2) daje resztę 8, a przy dzieleniu przez (x+1) daje resztę −4. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian x2+3x+15. Nie wiem co z tym czymś zrobić, jeżeli ktoś mógłby pomóc byłbym wdzięczny(PD na jutro)

Drognar: x²+3x+2 −błędnie wpisałem

Jack: zdaje się, że to wczoraj zostało już rozwiązane...

mariusz: mariusz: dobra, ja rozwiazuje to dla wielomianu z drugiego posta, bo juz w sumie nie wiem o co chodzi ; p P(x)x2+3x+2=(x+2)(x+1) istnieja takie wielomiany Q(x) i R(x), dla ktorych W(x)=Q(x)*P(x)+R(x) R(x) to reszta, ktora jest stopnia mniejszego niz 2 albo jest rowna zero, czyli jej nie ma ma ona postac: R(x) ax+b a) W(x)=Q(x)*(x+2)(x+1)+ax+b z tresci zadania wiemy, ze b) W(−2)=8, c) W(−1)=−4 mamy warunki a, b i c, z ktorych wynika, ze: W(−2)=Q(−2)*(−2+2)(−2+1)−2a+b=8 W(−1)=Q(−1)*(−1+2)(−1+1)−a+b=−4 −2a+b=8 −a+b=−4 a=4 b=0 reszta R(x)= 4x

mariusz: mam nadzieje, ze sie nie pomylilem

Drognar: Dziękuję za pomoc Teraz muszę to przetrawić i zrobić kilka samemu

Drognar: Jedynie rypnąęłś się pod koniec, bo sprawdzałem sporo razy i wychodziło a=−12 a b=−16 potem dostał mi się w ręce podręcznik i sprawdziłem wynik, gdzie było właśnie troszkę inne rozwiązanie. Jeszcze raz dziękuje, teraz rozumiem jak to obliczać