:) M4ciek: Sprawdz tozsamosc : sin3x = −4sin³x + 3sinx . Skorzystaj ze wzorow: sin2x = 2sinxcosx , cos2x = cos²x − sin²x

	sin2x
sin2x = 2sinxcosx ⇒ 2sinx =
	cosx

cos2x = cos²x − sin²x ⇒ sin²x = cos²x − cos2x P = −4sinx(sin²x) + 2sinx + sinx Na poczatek nic innego nie wymysle i moje pytanie : Czy podstawiac to ze wzorow co pogrubilem Czy inna droga prowadzi do rozwiazania

think: −4sin³x + 3sinx = sinx(3 − 4sin²x) = sinx(3(sin²x + cos²x) − 4sin²x) = ...

nikka: sin3x = sin (2x + x ) = sin2x cosx + cos2x sinx = 2sinxcos²x + cos²xsinx − sin³x = = cos²x (2sinx + sinx) − sin³x = (1−sin²x)*3sinx − sin³x = 3sinx − 3sin³x − sin³x = = −4sin³x + 3 sinx

think: ale szczerze mówiąc za wiele sposobów na wykorzystanie wzorów które Ci podano nie widzę... bo nie wiem co zrobić z tym fantem sin3x np.

Eta: L= sin(2x+x) = sin2x *cosx+cos2x*sinx= 2sinx*cos²x +(1−2sin²x)*sinx= = 2sinx(1−sin²x) +sinx −2sin³x= −4sin³x + 3sinx L=P

think: no dobra przecież nie napisali, że można skorzystać tylko z tych wzorów można też z innych a ja koniecznie chciałam tylko za pomocą tych na podwojony kąt

Eta: ........

M4ciek: Sin(2x+x)..... to sa wzory redukcyjne?

think: dzięki Etunia, ostatnio jestem niedopieszczona należycie, tylko wciąż mi ktoś zwraca uwagę, że zapomniałam o czymś, albo że zrobiłam coś nie wiadomo po co także miła odmiana tak dostać

M4ciek: A dobra juz wiem to sa funkcje sumy i roznicy

think: M4ciek tak sin(α + β) = sinαcosβ + sinβcosα

Eta: Hehe ..... no to jeszcze Cię rozpieszczę od

Trajluś: Można również tak: (wg Moivre) cos3x +isin3x = (cosx + isinx)³ isin3x = 3cos²x(isinx) −isin³x sin3x =3sinx(1−sin²x) − sin³x sin3x = 3sinx − 4sin³x c.n.w.