wielomiany MARTA: Pomóżcie... ; / 1. Dla jakich wartości k wielomian f(x)=x(1−4x²)+3(4x−1) i g(x)=−4x³+kx²+(13+k)x−3 są równe? 2. Sprawdź czy dwumian x+1 może wystąpić w rozkładzie na czynniki wielomianu x³+12x²+12x+11 Będę ogromnie wdzięczna ; )

M4ciek: 2. Policz takie cos: W(−1) = 0

M4ciek: 1. Przyrownaj f(x) i g(x) i wylicz k

nikka: Zad. 1 Dwa wielomiany są równe gdy są tego samego stopnia i współczynniki przy odpowiednich potęgach są takie same. F(x) = x − 4x³ + 12x − 3 = −4x³ + 13x − 3 G(x) = −4x³ + kx² + (13+k)x − 3 Oba wielomiany są tego samego stopnia − trzeciego. Teraz porównaj współczynniki przy odpowiednich potęgach: k = ...

MARTA: no właśnie w 1 tak wyliczyłam i wyszło mi tak: f(x)=x−4x³+12x−3 g(x)=−4x³+kx²−13x+kx−39−3k i co dalej ? Jaki układ ułożyć?

M4ciek: Zbyt doslownie to napisalem Zobacz jak Ci to Nikka zapisala

MARTA: no właśnie i co teraz ? nie wiem jak to ułożyć .. ; /

M4ciek: No to przeczytaj z 5 razy co Ci napisala Nikka w pierwszym zdaniu.

nikka: nie zrobiłaś redukcji wyrazów podobnych w f(x) ... w g niepotrzebnie wymnażałaś nawias i coś namieszałaś chyba, że tam powinno być (13+k)(x−3)...?

MARTA: aha. no i jaki ma byc układ ? nie mam pojecia ...

nikka: najpierw sprawdź czy dobrze przepisałaś w treści zadania wygląd wielomianu g(x) ...

M4ciek: Jest przeciez wszystko ok Dla k = 0 wielomiany sa rowne

nikka: pod warunkiem, że jest tak jak Marta początkowo zapisała potem zrobiła mnożenie tak jakby powinno być (13+k)(x−3) i pomyślałam, że może jest coś źle przepisane...

MARTA: nie jest dobrze przepisane . Tak M4ciek ma być k=0.... tylko nie wiem jak ; /

nikka: przed x³ mamy w obu przypadkach −4 w f(x) nie ma x² czyli patrząc na g(x) x² musi zniknąć czyli k = 0 , w f(x) mamy 13 przed x , w g(x) 13+ k czyli 13 = 13 + k → k = 0 wyrazy wolne są takie same Odp. Dla k = 0 wielomiany f(x) i g(x) są równe.

MARTA: aha ; ] tylko nie rozumiem z tym x² .. ; /

nikka: f(x) = −4x³ + 0*x² + 13x − 3 g(x) = −4x³ + kx² + (13+k)x − 3 ( w f nie ma x² więc wpisujemy sobie 0*x²=0 bo taki zapis nie zmienia nam postaci wielomianu f) współczynniki przy odpowiednich potęgach mają być równe : przy x³ są , przy x² musi być 0= k , przy x musi być 13 = 13 + k , wyrazy wolne takie same

xx: ktoś pomoże? Oblicz pH roztworu buforowego zawierajacego 0,2500 g HCOOH i 0,2500 g HCOOK w 0,5 dm3

ola: Pomocy:( Sprawdz czy dwumian x +11 może wystąpic w rozkładzie na czynniki wielomianu x³+12x²+12x+11 bede wdzięczna za jakąs pomoc!