pomocy!!! gregor: Proszę o pomoc !Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny wynosi 65 Jeśli do środkowej liczby dodamy 10 to powstanie ciąg arytmetyczny Znajdż te liczby

Kejti: podaj wzór na sumę ciągu geometrycznego, własność arytmetycznego i geometrycznego.

Mateusz: zapisujemy warunki zadania x+y+z=65 jesli tworzą ciąg geometryczny to y²=x*z y+10 mamy wtedy ciąg arytmetyczny x+y+z=65 y²=x*z x+(y+10)=65 z własnosci ciągu arytmetycznego y−x=z−y y−x=z−y mamy taki ukłąd równan mam nadzieje ze czegos nie sknociłem tu bo troche sie spiesze

Grześ: Ciąg o wyrazach a,b,c b²=a*c 2(b+10)=a+c ⇔ a+c=2b+20 a+b+c=65 2b+20+b=65 3b=45 b=15 a+c=50 ⇔ a=50−c 225=ac 225=c(50−c) 225=−c²−50c c²+50c+225=0 Δ=2500−900=1600 √Δ=40

	−50+40
c1=		= −5
	2

	−50−40
c2=		= −45
	2

Grześ: Teraz myślę nad tym, czy będą dwa rozwiązania tego zadania... hmm co o tym sądzicie