różniczkowanie luki: y=^{x2 +1}_x−1 y=e^ex z reguł różniczkowania obliczyć pochode funkcji

Basia: próbuj sam, to nie jest trudne ad.1 wzór na pochodną ilorazu ad.2 pochodna f.złożonej (e^u(x))'=e^u(x)*u'(x)

luki: ad. 1 y=^{(x2+1)'*(x−1)−(x2+1)*(x−1)'}_(x−1)² pierwsze tak ma isc? bo dalej mi wyszlo ladna 1.

Basia: dobrze, ale 1 z tego nie wyjdzie, pisz co dalej

luki: y=^{2x * (x−1) − (x2+1)}_x²−2x−1 = ^{2x2−2x−x2−1}_x²−2x−1 = ^x2−2x−1_x²−2x−1

Basia: (x−1)² = x²−2x+1 to jedyny błąd poza tym y=x²−2x−1 Δ=(−2)²−4*1*(−1)=4+4=8 czyli pierwiastki będą niewymierne i nic się nie skróci zostawiasz

	x2−2x−1
f'(x)=
	(x−1)2

albo

	x2−2x−1
f'(x)=
	x2−2x+1

luki: aha faktycznie z pospiechu dalem tam minusa

luki: ale moment tam nie ma nigdzie (x−1)²

luki: aj na dole jest

nikka: będzie, wynika ze wzoru na pochodną ilorazu dwóch funkcji

luki: a przykład ten (mam problemy z trygonometria dlatego dla mnie to wielki problem cokolwiek zrobic z sin,cos,tg,ctg) y= ^ex+1_sinx

nikka:

	ex+1
y =
	sinx

tak wygląda funkcja?

luki: tak

nikka:

	(ex+1)'*sinx − (sinx)'*ex+1
y' =		= ...
	sin2x

(sinx)' = cosx (e^x+1)' = ...