obliczanie potęgi
Marcin92: Poddaje się, mam jutro poprawę sprawdzianu, a w pierwszym terminie było takie zadanie. wg. mnie
było źle rozwiązane na lekcji. Może Wy wiecie jak to zrobić.
3√38+√1445 − 3√√1445−38=4
17 lis 00:01
Godzio:
38 + √1445 = 38 + 17√5 = (2 + √5)3
√1445 − 38 = 17√5 − 38 = (√5 − 2)3
3√(2 + √5)3 − 3√(√5 − 2)3 = 2 + √5 − (√5 − 2) = 4
17 lis 00:04
Marcin92: a u nas na lekcji nauczycielka podniosła obydwie strony do 3 potęgi wogóle zapominając o
wzorach skróconego mnożenia. W ten sposób wyjęła spod pierwiastków liczby i odjęła −3ab, które
wg. niej równe było 4. W rezultacie wyszło działanie sprzeczne i tak pozostawiliśmy.....
17 lis 00:08
Basia:
a = 3√38+√1445
b = 3√√1445−38
i policzyć (a−b)3
wyjdzie, ale rachunki paskudne
może ktoś ma prostszy pomysł
17 lis 00:09
Eta:
Właśnie
Godzio podał taki .....najprostszy sposób
17 lis 00:11
Godzio:
Ale nauczyciele zazwyczaj robię tym sposobem co Basia pokazała bo większość uczniów raczej
nie wpadnie na tego typu zamianę ...
17 lis 00:13
Eta:
Jak widać ....."trening czyni mistrza"
17 lis 00:15
Godzio:
Ja jak widzę pierwiastek to tylko i wyłącznie szukam wzoru
Eta niedługo będę miał do Ciebie prośbę żebyś mi dawała zadania z prawdopodobieństwa i
kombinatoryki bo lada moment będę to przerabiał a to działy z których nie czuje się pewnie
17 lis 00:17
Marcin92: ja do pewnego momentu robię sposobem Basi, ale gubię się w obliczeniach gdy mam
4−3√(38+√1445)2(√1445−38)+3√(38+√1445)(√1445−38)2=0
i nie wiem co dalej zrobić
17 lis 00:19
Eta:
ok
17 lis 00:19
Godzio:
Zaraz pokażę jak z tym podnoszeniem do /3
17 lis 00:22
Marcin92: ok czekam
17 lis 00:25
Godzio:
(a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 + b3
3√17√5 + 38 − 3√17√5 − 38 = 4 /3
17√5 + 38 − 3(3√17√5 + 38)2*3√17√5 − 38 + 33√17√5 − 38*(3√17√5 − 38)2
− (17√5 − 38) = 64
L = 76 − 33√(17√5 + 38)(17√5 + 38)(17√5 − 38) +
33√(17√5 + 38)(17√5 − 38)(17√5 − 38) − korzystam z (a − b)(a + b) = a2 − b2
(17√5)2 =1445
382 = 1444
... = 76 − 33√(17√5 + 38)(1445 − 1444) + 33√(1445 − 1444)(17√5 − 38) =
76 − 33√17√5 + 38 + 33√17√5 − 38 = 76 − 3(3√17√5 + 38 − √17√5 − 38} =
76 − 3 * 4 = 76 − 12 = 64 = P c.n.d.
17 lis 00:28
Marcin92: Wielkie dzięki za pomoc
17 lis 00:32
Wojtek: liczenie granic.
Mam do policzenia ciąg an = n − 3√n3 − n2 jak może mi ktoś pomóc to byłbym wdzięczny.
17 lis 00:39
Godzio:
Na przyszłość zakładaj swój temat !
| | n3 − n3 + n2 | |
n − 3√n3 − n2 = |
| = |
| | n2 + n3√n3 − n2 + 3√(n3 − n2)2 | |
| n2 | |
| |
| n2 + n3√n3 − n2 + 3√(n3 − n2)2 | |
| | n2 | |
lim |
| = |
| | n2 + n3√n3 − n2 + 3√(n3 − n2)2 | |
n→∞
| | 1 | | 1 | | 1 | |
lim |
| = |
| = |
| |
| | 1 + 1 * 3√1 − 1/n + 3√(1 − 1/n)2 | | 1 + 1 + 1 | | 3 | |
n→∞
17 lis 00:42
Wojtek: ok, dzięki
17 lis 00:48