Ciągi Inet: Ciagi pomocy Zbadaj monotoniczność ciągu a_n o wzorze ogólnym: a) a_n = 2x3ⁿ

	1
b) an = 1n +
	n+1

Jack: Policz a_n+1−a_n i sprawdź czy każdego n różnica jest taka sama względem 0 (tzn. stale mniejsza, bądź większa).

nocnymonk: Wydaje mi sie ze bedzie tak a) a_n=2x3ⁿ a_n+1=2x3ⁿ⁺¹ a_n+1−a_n=2x3ⁿ⁺¹−2x3ⁿ=2x3ⁿx3¹−2x3ⁿ=2x3ⁿ x(3−1)=2x3ⁿx2=4x3ⁿ >0 to jest zawsze większe od zera a zatem ciąg jest rosnący. W tym drugi jest sporo pisania dlatego zrobilem tylko pierwsze

Jack:

	1		1		−2
w drugim będzie po skróceniu an+1−an=		−		=		<0 dla każdego n
	n+2		n		n(n+2)

−zatem malejący