Granice Luko: Obliczyć granice ciągów korzystając z def. liczby e lim (1+³_n)^{n3 n→∞} Jak by ktoś mógłby to rozwiązać. Bo wystarczy żebym to rozkminił a z innymi przykładami sobie sam poradzę.

Godzio: co tej w wykładniku ?

	n
n3, 3n czy		?
	3

Godzio: co jest w wykładniku ? *

Luko: n³

Godzio: Chyba powinno być tak: lim (1 + ³_n)ⁿ³ = lim ((1 + ³_n)ⁿ)ⁿ² = (e³)^∞ = ∞ _{n→∞ n→∞} Ale lepiej niech ktoś to sprawdzi

Jack: ok

Eta: oki

Godzio: Czyli git

Basia: jeżeli dobrze zrozumieliśmy zapis to jest dobrze (rozumiem tak jak Godzio)

Luko: ehh właśnie zauważyłem że źle napisałem zadanie Na 2 różne zadania patrzyłem. powinno być: lim(1+³_n)⁻²ⁿ to to mi wychodzi [(1+³_n)ⁿ]⁽⁻²ⁿ_n⁾ <− do potęgi ⁻²ⁿ_n lim(1+³_n)⁻²ⁿ = e⁻² tylko nie wiem czy to dobrze jest

Godzio: lim (1 + ³_n)⁻²ⁿ = lim ((1 + ³_n)ⁿ)⁻² = (e³)⁻² = e⁻⁶ _{n→∞ n→∞}

Basia: nie

	1
(1+3n)−2n = [(1+3n)n]−2 → (e3)−2=e−6 =
	e6

Luko: No ok to już rozumiem

Luko: a teraz powrócę do pierwotnego zadanie które chciałem napisać

	1
lim (1 −		)n3
	n2

n→∞ wychodzi mi :

	1
lim [(1 −		)n2) ←do potęgi n3/n2 (zapisałem tak bo inaczej jakieś błędy
	n2

wychodziły) n→∞ Może to zabrzmi głupio ale nie wiem ile będzie n³/n² ← głównie o ten wynik z tego mi chodzi

Godzio: n³/n² = n Ale nie trzeba tego tak zapisywać a^{m * n} = (a^m)ⁿ A konktretnie tu: a^m3 = a^{m * m * m} = (a^m)^m2

Godzio: No w tym wypadku akurat a^{m * m * m} = a^{m2 * m} = (a^m2)^m

Luko: Ehh no tak podstawowe działania na potęgach dzięki