granica ciągu Just me: Czy to jest dobrze? granica ciągu

	1+4+7+...+(3n−2)		1+3n−2   *n 2		3n2−n   2
a)lim		=		=		=
	n2		n2		n2

	3   1   n2− n 2   2		3		1		3
		=		−		=
	n2		2		2n		2

	1   1   1   1+ + +...+   2   4   2n
b)lim
	1   1   1   1+ + +...+   3   9   3n

	1   1−   2n		1   1−   2n		2
licznik		=		=2−
	1   1−   2		1   2		2n

	1   1−   3n		1   1−   3n		3		3
mianownik		=		=		−
	1   1−   3		2   3		2		2*3n

	4
czyli granica =
	3

	n+2 n		(n+1)(n+2)		1		3		1
c)		}=...=		=...=		+		+
	n2		2		2		2n		n2

	1
czyli granica =
	2

	3   n +3n   2		3   √n+   n
d)lim		=		i co dalej?
	3   n2+n   2		1+√n

Basia: (a) i (b) dobrze chociaż trochę dziwacznie (c) dobrze tylko w drugim ułamku brak n² w mianowniku i też trochę dziwacznie (d) źle

n3/2+3n
	= (dzielę L i M przez n2 32−2= −12 )
n2+n3/2

	n−1/2+3n
=		=
	1+n−1/2

1   3   + √n   n		0+0
	→		=0
1   1+   √n		1+0

Jack: c) wcięło w zapisie n² w mianowniku zaraz na początku, ale wyszło ok. d) jeśli nie widzisz jeszcze co wyjdzie, podziel przez najwyższą potęgę mianownika

Just me:

	4*3n+1+2*4n
Dziękuję a jeszcze takie lim
	5*2n+4n+2

No to to już w ogóle nie mam pomysłu

Jack: wyciągnij nawyjższą potęgę, osobno z licznika i mianownika, przed nawias... Najpierw pozbądź się "dodatków" w wykładnikach, żeby się lepiej liczyło.

Godzio: Dzielisz przez 4ⁿ licznik i mianownik i masz:

3   12 * ( )n + 2   4		2		1
	=		=
2   5 * ( )n + 16 * 1   4		16		8

Basia:

	4*3n*3+2*4n
=		=
	5*2n+4n*42

12*3n+2*4n
	= dzielę L i M przez 4n
5*2n+16*4n

12(34)n + 2
	→
5*(12)n+16

12*0+2		1
	=
5*0+16		8

Just me: Dziękuję bardzo i miłej nocy życzę