logarytmy Proszę o pilną pomoc!: 10^log2x + x^logx =20 −−> ta dwójka przy przy log 10 ma być jako kwadrat (log₃x)² = ¹₂ log₃x Rozwiąż równania

Proszę o pilną pomoc!: Proszę o pomoc!

think: tylko mam jedno pytanie tam ma być log²x czy logx²

Proszę o pilną pomoc!: log²x

Proszę o pilną pomoc!: dzięki z góry, ratujesz mi życie

think: jeszcze nie wiem czy ratuję, bo za bardzo nie wiem jak się za to zabrać jeszcze nie wiem

think: natomiast co do

	1
(log3x)2 =		log3x
	2

to polecam podstawienie log₃x = t dziedzina x > 0 mamy

	1
t2 =		t
	2

a to możesz już rozwiązać bez problemu

think: 10^log2x + x^logx = 20 dziedzina x > 0 10^logx*logx + x^logx = 20 (10^logx)^logx + x^logx = 20 a^log_ab = b, więc x^logx + x^logx = 20 2x^logx = 20 / :2 x^logx = 10 z def log_ab = c <==> a^c = b log_x10 = logx ze wzoru na zmianę podstawy log

	logcb
logab =
	logca

log10
	= logx
logx

1
	= logx
logx

1 = log²x ==> logx = 1 lub logx = −1

	1
x = 10 lub x =
	10

Proszę o pilną pomoc!: odpowiedzi się zgadzają dzięki!