pomocy majka: pomoże ktoś? na podstawie definicji zbadaj monotoiczność funkcji. a) f(x)=3x−5 b) f(x)=−2x+4

stanislaw: y = ax + b a) a>0 funkcja jest rosnąca b) a<0 funkcja jest malejąca

majka: ALE JAK TO ROZWIĄZAĆ?:(

think: lub f(n + 1) − f(n) > 0 ==> funkcja rosnąca f(n + 1) − f(n) < 0 ==> funkcja malejąca f(n + 1) − f(n) = 0 ==> funkcja stała

think: a) f(n + 1) =3*(n + 1) − 5 żebyś wiedziała jak się to liczy

Basia: a kto powiedział, że dziedziną tych funkcji jest N ?

Basia: x₁,x₂∊R i x₁<x₂ badamy f(x₂)−f(x₁) = 3x₂−5−(3x₁−5)= 3x₂−5−3x₁+5 = 3x₂−3x₁= 3(x₂−x₁)>0 (bo x₁<x₂ ⇔ 0<x₂−x₁) stąd dla każdych x₁,x₂∊R takich, że x₁<x₂ mamy f(x₂)−f(x₁)>0 ⇔ f(x₂)>f(x₁) ⇔ f(x₁)<f(x₂) ⇒ f. jest rosnąca tak to wygląda, jeżeli ma być na podstawie definicji