EVa: BŁAGAM Zad.41 (5 pkt.) Wyznacz długości boków trójkąta prostokątnego, wiedząc, że są one kolejnymi naturalnymi liczbami parzystymi. Zad.42 (5 pkt.) W roku 1845 na uroczystości urodzin spytał ktoś jubilata, ile on ma lat. Na co jubilat odpowiedział: „Gdy swój wiek sprzed 15 lat pomno1e przez swój wiek za 15 lat, to otrzymam rok swego urodzenia”. Ile lat miał wówczas jubilat? Zad.43 (8 pkt.) Okno na poddaszu ma kształt trójkąta, w którym suma długości jego podstawy i wysokości opuszczonej na podstawę tego okna wynosi 100 cm. Jaka powinna być długość podstawy okna, aby jego powierzchnia była największa? Oblicz maksymalna powierzchnie tego okna.

Basia: 41. Kolejna liczby naturalne parzyste to 2n, 2n+2, 2n+4 najdłuższa w trójkącie prostokatnym jest przeciwprostokątna czyli: 2n+4 - przeciwprostokatna 2n, 2n+2 - przyprostokątne z tw. Pitagorasa (2n)² +(2n+2)² = (2n+4)² 4n² + 4n² + 8n + 4 = 4n² +16n +16 4n² -8n -12 =0 /:4 n² -2n -3 =0 Δ = 4 +12 =16 √Δ = 4 n₁ = (2-4)/2 = -1 to nie jest l.nat. czyli odpada n₂ = (2+4)/2 = 3 czyli wymiary: 2n=6 2n+2=8 2n+4=10

Basia: Zad.42 (5 pkt.) W roku 1845 na uroczystości urodzin spytał ktoś jubilata, ile on ma lat. Na co jubilat odpowiedział: „Gdy swój wiek sprzed 15 lat pomno1e przez swój wiek za 15 lat, to otrzymam rok swego urodzenia”. Ile lat miał wówczas jubilat? x - wiek jubilata w 1845 r. x - 15 wiek sprzed 15 lat x + 15 wiek za 15 lat 1845 -x rok urodzenia jubilata czyli: (x-15)(x+15) = 1845 - x x² - 225 +x -1845 =0 x² +x - 2070 =0 x-15 > 0 czyli x>15 Δ = 1 + 8280 Δ = 8281 √Δ = 91 x₁ = (-1 -91) /2 = -50 < 15 czyli nie spełnia warunków zadania x₂ = (-1+91)/2 = 45 jublilat miał w 1845 roku 45 lat

Basia: Zad.43 (8 pkt.) Okno na poddaszu ma kształt trójkąta, w którym suma długości jego podstawy i wysokości opuszczonej na podstawę tego okna wynosi 100 cm. Jaka powinna być długość podstawy okna, aby jego powierzchnia była największa? Oblicz maksymalna powierzchnie tego okna. a - podstawa h -wysokość a+h =100 h = 100 -a P= ah/2 = a(100-a)/2 = -a²/2 +50a a>0 a<100 szukasz wierzchołka paraboli jak w 1 zadaniu spróbuj dokończyć

Eta: Przed tygodniem miałam do czynienia z identycznym zad>