Oblicz rownanie logarytmiczne mich: Jak to obliczyc 4−logx=3√logx

Grześ: dla logx>0 x>1 4−logx=3√logx / kwadracik 16−8logx+log²x=9logx t=logx t²−17t+16=0 √Δ=15

	17+15
t1=		=16
	2

	17−15
t2=		=1
	2

logx=16 ⋁ logx=1 ⇔ x=10 x=10¹⁶

mich: a takie nierowność ? log_¹4|x−3|<−2

Grześ: −2=log_¹416 log_¹4Ix−3I<log_¹416 zmieniamy znak, bo podstawa mniejsza od 1 Ix−3I>16 x−3>16 lub x−3<−16 x>19 lub x<−13 x∊(−∞,−13)U(19,+∞)

mich: a w tym pierwszym nie powinno byc 16¹⁰

Amaz: 3√logx≥0, więc 4−logx też musi być większe−równe zero, dlatego x=10¹⁶ odpada

Grześ: właśnie nie byłem pewny tego pewny, przecież to oczywiste, a nie uwzgledniłem tego Dzieki Amaz

Amaz: a może jednak nie xd

Amaz: nie wiem zgłupiałem, bo √16=4 lub −4, więc chyba może być

Grześ: no to sie zdecyduj w końcu, heloł

mich: a jak rozwiazac cos takiego , na dole jest log(5−x) ^log(35−x3)_log(5−x) >3

Grześ: dobrze mwiłeś amaz, wystarczy podstawić tą wartośc i wychodzi sprzeczność. Po prostu dodatkowe założenie, to: logx≤4 x≤10⁴

Amaz: no tak ale naszły mnie wątpliwości przez moment

Grześ: Dziedzina: 35−x³>0 5−x>0 5−x≠1 Obliczenia: log_5−x(35−x³)>3 log_5−x(35−x³)>log_5−x(5−x)³ 1. dla x∊(4,5) 35−x³<(5−x)³ 2. dla x∊(−∞,4) 35−x³>(5−x)³