Andrzej: pierwsza z twierdzenia o trzech ciągach, −1 ≤ sinx ≤ 1,
| | −1 | | 1 | |
więc weź an = |
| , cn = |
| , |
| | 5x+4 | | 5x+4 | |
granica tych ciągów jest równa zero, więc i danego ciągu też.
druga: potraktuj wyrażenie jako ułamek o mianowniku 1
i rozszerz ten ułamek przez sumę tych pierwiastków
(tak jak się usuwa niewymierność z mianownika, tylko tym razem usuwasz z licznika)
| | 3 | |
i zastosuj wzór (a−b)(a+b), poupraszczaj i wyjdzie granica |
| |
| | 2 | |