Eta:
a, b,c --- tworza artm. czyli (a+c)/2=b
a,b,c ----- tworzą geom. to b
2 = a*c
czyli b=( a +c)/2
b
2 = a*c
wstawiamy za b do drugiego równ
czyli (a+c)
2
----------- = a*c /*4
4
(a+c)
2 = 4ac
a
2 +2ac +c
2 = 4ac
a
2 +2ac +c
2 - 4ac=0 to a
2 - 2ac +c
2=0
to ( a - c)
2 =0 → a =c
skoro a=c to ( a+c)/2= b to ( a+a)/2= 2a/2 = a = b
wniosek: a=b=c koniec dowodu
Dodatkowo podpowiem ten ciąg jest stały
bo np; a,a,a lub b,b,b lub c,c,c
r=0 --- dla arytm q=1 --- dla geometr.
Można róznie rozwiazać to zad. ja podałam Ci taki sposób!
Na bank dobrze
