matematykaszkolna.pl
Marek: Wykaż że jeśli trzy liczby tworzą jednocześnie ciąg arytmetyczny i geometryczny to są one jednakowe.
9 sty 16:06
Eta: a, b,c --- tworza artm. czyli (a+c)/2=b a,b,c ----- tworzą geom. to b2 = a*c czyli b=( a +c)/2 b2 = a*c wstawiamy za b do drugiego równ czyli (a+c)2 ----------- = a*c /*4 4 (a+c)2 = 4ac a2 +2ac +c2 = 4ac a2 +2ac +c2 - 4ac=0 to a2 - 2ac +c2=0 to ( a - c)2 =0 → a =c skoro a=c to ( a+c)/2= b to ( a+a)/2= 2a/2 = a = b wniosek: a=b=c koniec dowodu Dodatkowo podpowiem ten ciąg jest stały bo np; a,a,a lub b,b,b lub c,c,c r=0 --- dla arytm q=1 --- dla geometr. Można róznie rozwiazać to zad. ja podałam Ci taki sposób! Na bank dobrzeemotikonka
9 sty 16:36