Eta:
Po prostu!
a --- kr, podst h -- wysokość
wiec 8a +4h= 4m bo to suma wszystkich krawedzi
to 2a + h = m to h= m - 2a to m - 2a >0
to a < m/2 i a>0
czyli a€(0, m/2)
wstawiamy do V
V = a
2 *h
V(a) = a
2 *( m -2a) = - 2a
3 +m*a
2 zgadza się ?
liczymy pochodną V
'(a)= - 6a +2m *a
w miejscach zerowych pochodnej znajduje sie ekstremum
czyli V
'(a)=0
to - 6a
+2ma =0 / : (-2)
3a
2 - ma=0 <=> a( 3a - m)=0 <=> a =0 v 3a = m
a≠0 bo to długość więc a = m/3
to
h= m -2*m/3 = m/3
widać ,że tym prostopadłościanem jest sześcian o krawedzi
a=h= m/3 tyle
coś jeszcze?