potegi i pierwiastki Hania: zapisz w prostszej postaci: a) 20√3 * 12√27 (20 i 12 to stopien pierwiastka)

Godzio: ²⁰√3 * ¹²√27 = 3^1/20 * 3^{3 * 1/12} = 3^{1/20 + 1/4} = 3^6/20 = 3^3/10 = = ¹⁰√27

Hania: mogę napisać wiecej przykladów do zrobienia?

Godzio: tak, ale tym razem dam Ci wskzówki

Hania: 3^1/2 * 3√9*3^−1/2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 81^1/2*27^2/3

Godzio: najpierw zamień wszystko na potęgę 3 np. 81^1/2 = (3⁴)^1/2 = 3² itd.

	......
stosuj zapis U {.....}{.....} −− bez spacji pomiędzy U i klamrą
	........

Hania: (3³)^2/3 a co z √9 trzeciego stopnia

Godzio: ³√9 = ³√3² = (3²)^1/3 = 3^2/3 (a^m)ⁿ = a^{m * n} a^m * aⁿ = a^{m + n}

am
	= am − n
an

Godzio: może jeszcze ten: ⁿ√a^m = a^m/n

Hania:

Hania: wyjdzie 3^−31/3

Godzio:

	10
jeśli −313 to jako jedno = −		to jest ok
	3

Hania: ok to jeszcze jedno?;>

Godzio: no daj jak masz a nie umiesz

Hania:

(52−22) (51/3−21/3
54/3+2*51/3−5*21/3−24/3

Godzio: U{(5² − 2²)(5^1/3 − 2^1/3)}{5^4/3 + 2 * 5^1/3 − 5 * 2^1/3 − 2^4/3) mianownik: 5^4/3 + 2 * 5^1/3 − 5 * 2^1/3 − 2^4/3 = = 5^1/3(5 + 2) − 2^1/3(5 + 2) = (5 + 2)(5^1/3 − 2^1/3)

(5 − 2)(5 + 2)(51/3 − 21/3
	= 3
(5 + 2)(51/3 − 21/3)

Hania: a góra?

Hania: ok już mam

Godzio: skraca się wszystko

Hania: ok dziekuje