Iwona:
BARDZO PILNE! Wielkie dzieki za wykonanie.
Trojkaty ABC i DEF wpisano w ten sam okrag. Udowodnij ze rownosc obwodow tych trojkatow jest rownowazna rownosci sum sinusow ich katow wewnetrznych.
zadanie sprowadza sie do udowodnienia, ze a+b+c= a1+b1+c1 <=> sina+sinb+siny=sin a1+si nb1+sin y1
trzeba dojsc z jednej strony do drugiej i z drugiej do pierwszej, jak to zrobic, trzeba wykorzystac chyba twierdzenie sinusow.
6 mar 17:37
wmboczek:
przekształcając tw sinusów mamy a=2Rsina ... i dodajac stronami
a+b+c=2R(sina+sinb+sinc)
R jest takie samo, a+b+c=d+e+f z warunków zadania, a więc
d+e+f=a+b+c=2R(sina+sinb+sinc)=2R(sind+sine+sinf)
6 mar 19:34
Iwona:
jakim cudem po przeksztalceniu bierze sie to 2r do twierdzenia sinusa
6 mar 21:08
wmboczek:
to jest taki wzór po prostu, zdaje się że dany na ściądze
a/sinα=b/sinβ=c/sinγ=2R
9 mar 08:59