rozwiaz rownanie m^2x=25x+m+5 w zaleznosci od parametru m arkadiusz s: rozwiaz rownanie m²x=25x+m+5 w zaleznosci od parametru m z gory dziekuje za odpowiez, prosze o rozwiazanie krok po kroku

Mateusz: mamy tu równanie kwadratowe i teraz trzeba wiedziec kiedy takie równanie ma dwa rozwiązania jedno lub wcale ich nie ma zbadaj dla tych przypadków tzn wyznacz takie m aby rownanie miało dwa pierwiastki miało 1 pierwiastek i takie m zeby równanie ich nie miało chociaz w zadaniu powinny byc podane dokładniejsze załozenia ale ok.

gerbil: jeśłi się nigdzie nie pomyliłem to leci to tak: 1) zał.: m=0 0 = 25*x + 5 −25*x = 5 x = 5 / (−25) x = −(1/5) 2) zał.: m≠0 m²x = 25x + m + 5 m²x−25x = m+5 x(m²−25) = m + 5 x = (m+5) / (m² − 25) >>> stąd m≠5 i m≠(−5) bo nie wolno dzielić przez zero x = (m + 5) / ( (m − 5) (m + 5) ) x = 1 / (m−5) , co dla m=0 daje x = −(1/5) czyli zgodnie z wynikiem dla m=0 chyba tyle

Basia: prawidłowa odpowiedź brzmi: dla m= −5 x*0=0 0=0 równanie tożsamościowe równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań dla m=5 x*0=10 0=10 sprzeczność równanie nie ma rozwiązania dla m≠ −5 i m≠5 równanie ma jedno i tylko jedno rozwiązanie

	1
m=
	m−5