równanie z 3niewiadomymi ? linh: mam dwa równania z 3 niewiadomymi i nie wiem co mam z tym zrobić: xy = 6 x² + y² + z² = 38

Basia: czy to pełna treść zadania ?

linh: no raczej tak... a jest możliwe rozwiązanie tego zadania? ;>

linh: jeszcze zaznaczyli że liczby x,y,z ∊ N

Beti: Basiu wróć na chwilę do mnie Proszę!

Basia: jest możliwe, ale rozwiązań jest nieskończenie wiele x,y≠0 y=⁶_x

	36
x2+		+z2=38 /*x2
	x2

x⁴+36+z²x²=38x² z²x² = −x⁴+38x²−36

	36
z2=−x2+38−
	x2

aby istniało rozwiązanie

	36
−x2+38−		≥0 /*x2
	x2

−x⁴+38x²−36≥0 Δ=38²−4*36 = 1444−144 = 1300

	−38−√1300
x1=		= 19+√13004 = 19+√375=19+5√15
	−2

	−38+√1300
x2=		= 19−5√15
	−2

czyli rozwiązaniem będzie każda trójka liczb spełniających warunki 19−5√5 < x < 19+5√15 i x≠0 y = ⁶_x z = √−x²+38−³⁶_x²

linh: aa to też tak podobnie robiłem i mi jakieś głupoty zaczęły wychodzić... i nie dokończyłem, bo nie wiedzialem czy dobrze..

linh: dziękuje bardzo

Basia: a czy tu przypadkiem też nie chodziło o liczby naturalne ? wtedy rozwiązanie wyglądałoby trochę inaczej

linh: no tak, tak, dopisałem później że x, y,z ∊ N to jak w takim wypadku, kiedy będą należeć do liczb naturalnych ? ?

Basia: no przecież pytałam czy to jest pełna treść zadania wrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr...................

linh: i napisałem to przed odpowiedzią Beti ...

Basia: xy=6 x²+y²+z²=38 x,y,z∊N jedyne cztery rozbicia liczby 6 na iloczyn liczb naturalnych to: 6=1*6 6=2*3 6=3*2 6=6*1 czyli może być: x=1, y=6 1+36+z²=38 z²=1 z=1 x=1,y=6,z=1 x=2, y=3 4+9+z²=38 z² = 25 z=5 x=2,y=3,z=5 pozostałe dwa przypadki tak samo

linh: ale jesteś kochana jak bym mógł to kupiłbym Ci duża czekoladę

Basia: już ją pożeram (czekoladę, nie Beti) teraz widzę, że napisałeś, ale ja już wtedy pisałam tę pierwszą odpowiedź