Logarytmy - wykaż, że... Michał: Wykaż, że liczba:

	1		1
a)		+
	log26		log36

b) √10^2+0,5log16 c) log₁₂₅3 * log_³√636 * log₉5 jest naturalna. Niestety nie mam pojęcia od czego nawet zacząć Pomóżcie, bardzo proszę.

Michał: Nie musi być rozwiazanie, tylko mnie jakoś nakierujcie tak, żebym załapał.

Jack:

	1
a) c) zamień te logarytmu ze wzoru loga bc=loga b+loga c oraz loga b =
	logb a

b) a^b+c=a^b*a^c oraz a^{log_a b}=b

Godzio: a)

1
	= log62
log26

1
	= log63
log36

... + ... = log₆6 = 1 b) √10² * 10^log4 = 10 * √4 = 20 c) log_³√636 = x ⇒ 6^{1/3 * x} = 6² ⇒ x = 6

	1		1
log51/33 * 6 * log325 = 3 * log53 * 6 *		* log35 = 9 * log53 *
	2		log53

= 9

Michał: A to nie powinno być: c) log₁₂₅3 = log_5³3 = ¹₃ * log₅3 = ¹₃ * ¹_log35 czyli: ¹₃ * ¹_log35 * 6 * ¹₂ * log₃5 = 1

Godzio: odwracasz potęgę podstawy

	1
logakb =		logab
	k

Jack: powinno, Godzio się pospieszył z tą 1/3 i 2

Jack: 125=5³ i √6=6^1/2.

Godzio: co ja plote

Godzio: ja dałem 5^1/3 a nie ³ sorki

Jack: wiedziałeś, co ma wyjść i krok wcześniej to zapisałeś Zmęczenie

Michał: Mimo wszystko dzięki W końcu uruchamiam moją korę mózgową