Grzegorz: witajcie, mam wielki problem z tym zadaniem: a) log(x+1)+log(x-1)=5 b) 6-log_2x=5√log₂x (log₂x to wszystko jest pod pierwiaskiem) c) i najciekawsze: log(x+2)+log(x-3)=log(x-4)+log(x+5) (wynik mam taki: x∈(-8,4-√2) \/ (4-√2,4) \/ (4,4+√2) \/ (4+√2,+∞)

Eta: Wynik w c) x = 7 i nie moze być inaczej! chyba ,że źle napisałeś równanie sprawdź! bo zobacz dla x= 7 mamy P= log( 7+2)+log ( 7- 3) = log 9*4 = log 36 L= log(7 -4) + log(7+5) = log 3*12= log 36 to L=P w a) D: x+1 ≥0 i x - 1≥0 x ≥ - 1 i x≥ 1 to x ≥ 1 D:x€ <1, ∞) z def log 10⁵ = 5 10⁵ = 100 000 wnioskujac; (x +1)(x - 1) = 100 000 x² - 1 = 100 000 x² = 999 999 x =√999 999 = 3√111 111 wydaje mi sie ,że cos znowu źle napisałeś wiec tak ! Grzegorzu! ... napisz porzadnie jak maja wygladać równania ! wtedy Ci pomoge ! OK!

Grzegorz: hej, tak mój błąd(tak to jest jak pisze się z brudnopisu w c) log_(x-3)*x-2/x-4≥1 ([log] razy [x-2] dzielone przez [x-4])

Grzegorz: b) powinno być tak: 6-log₂x=5√log₂x

Grzegorz: co do a) jest dobrze wpisany, ale w Twoim rozwiazaniu jest x²-1= 100 000 i to wychodzi Ci x²=999 999, a nie powinno być x² = 100 001?

Miki: No tak "oczopląs"

Sigma: b) Określamy dziedzinę! x>0 i log₂x ≥ 0 log₂x ≥ log₂1 to x ≥1 x>0 i x ≥ 1 to x€ <1, ∞) --- to jest dziedzina tego równania! podnosimy obydwie str. do kwadratu 36 - 12 log₂x + log₂²x = 25 log₂x log₂x = t to po uporzadkowaniu log₂²x - 37log₂x +36=0 t² - 37 t +36=0 Δ= 1225 √Δ= 35 t₁= 36 t₂= 1 log₂x= 36 lub log₂x=1 x=2³⁶ lub x= 2 -- obydwie należą do D czyli odp: x= 2³6 lub x = 2 w c) nijak mi nie wychodzi - 8 4- √2 i 4+√2 ---- jak najbardziej tak ale skad te - 8 nie mam pojecia ! dwa razy liczę i - 8 nie pasuje! Uwaga napisz czy dobrze rozszyfrowałam te nierówność log_{x -3}[(x -2) / (x -4)] ≥ 1

Sigma: Czy tak! log_{x -3} (x -2) ------------------- ≥ 1 x - 4

Sigma: Jak tak jak drugie ! To tam pojawi się te - 8 , które masz rzekomo w odp! ale skad ja mam wiedziec jak wyglada poprawnie napisana ta nierówność! Napisz jak ma byc , bo szkoda mojego czau! ok? Czekam na potwierdzenie ! , który zapis jest poprawny! To bardzo ważne !

Basia: Czy Ty wiesz jak to w końcu ma być? bo ja nie

Sigma: No nie wiem! Jak tak jak w pierwszej wersji! To rzuć okiem ! ...skąd tam sie weźmie - 8 w przedziale Wiadomo ! durzo liczenia bo trzeba dziedzinę okreslić! i rozwazyć przypadki podstawy log 1/ x- 3>1 2/ x-3€ ( 0,1) tak liczyłam! ale - 8 nijak nie wychodzi! Mysslę,że raczej tak jak w 1--- wersji! Basiu ! jak masz chwile policz w pierwszej wersji może ja coś źle "porachowałam " 4+√2 i 4 -√2 mi wychodzi ...ale te minus 8 .. nijak NIE!

Basia: wg mnie c to jest log[(x-3)(x-2)]/(x-4)≥1=log10 (x-3)(x-2) / (x-4) ≥ 0 x∈<2;3> u (4;+∞) czyli żadnego -8 nie będzie (x-3)(x-2) / (x-4) ≥ 10 (x² -5x + 6 - 10x +40) / (x-4) ≥ 0 (x² -15x +46) / (x-4) ≥ 0 Δ = 225 - 184 = 41 no to w ogóle cudactwa wychodzą

Basia: log_x-3(x-2)/(x-4)≥1=log_x-3(x-3) x-3 > 0 i x-3#1 x>3 i x#4 (x-2)(x-4)≥0 x∈(-∞,2)u(4,+∞) czyli łącznie x∈(4,+∞) czyli x-3>4-3=1 czyli nie ma sensu rozważać przypadku 0 <x-3<1 (x-2) / (x-4) ≥ x-3 x-2 - (x-3)(x-4) ---------------------- ≥ 0 x-4 policzę to jutro, bo teraz muszę kończyć Dobranoc

Sigma: No właśnie! W/g tego co ma w odp: to podstawą jest (x -3) bo tak liczyłam i by pasowało tylko te - 8 u mnie wychodzi tak! D = (- 3, 2> U ( 4, ∞) 1/ dla x-3 > 1 odp: x€ (4, 4+√2> 2/ dla 0 < x - 3 <1 czyli dla x€ (3,4) odp; x € <4 -√2, 4) i teraz suma ? Tak? .... bo juz zgłupiałam czyli x€ < 4 -√2, 4) U ( 4, 4 +√2> no , bo cz. wspólna z dziedziną tak? i tyle

Basia: skąd wzięłaś dziedzinę ? ja mam inaczej; zobacz wyżej, ale może jeszcze w tym ułamku mam coś nie tak (x-2)(x-4)≥0 x∈(-∞,2)u(4,+∞) i x-3 > 0 ⇔ x>3 i x-3#1 ⇔ x#4 co łącznie daje tylko (4, +∞)

Sigma: No! tak D: x€ [ (- ∞,2) U ( 4, ∞) ] --- walnęłam sie czyli tak łącznie x€ ( 4, ∞) Skad "grzegorz ma taka odp ? Pewnie źle nam podał nierówność! Nic nie pisze więc skad mamy to wiedzieć? Do jutra! Dobranoc! Ja jeszcze posiedze chwilkę

Grzegorz: log_{x -3}[(x -2) / (x -4)] ≥ 1 ta nierówność tak właśnie wygląda, wybaczcie ze nie pisałem, ale problemy z netem to nie moja wina

viki: znajdz x: log3(x−5)=3 function(){return this[this.length-1]}