HELP! BENY1992:

	3−p
Dany jest ciąg (an) o wyrazie ogólnym an=(		)2n−3 gdzie p∊R\{−3}
	3+p

a)Udowodnij, że ciąg a_n jest ciągiem geometrycznym b)Wyznacz te wartości parametru p, dla których ciąg a_n jest malejący

Godzio:

	3 − p
an + 1 = (		)2n − 1
	3 + p

3 − p
	= t
3 + p

an + 1		t2n − 1
	=		= t2 − wyszła stała więc jest to ciąg
an		t2n − 3

geometryczny b) a_{n + 1} − a_n < 0

	3 − p		3 − p
(		)2n − 1 − (		)2n − 3 < 0
	3 + p		3 + p

	3 − p		3 − p		3 − p
(		)2n((		)−1 − (		)−3) < 0
	3 + p		3 + p		3 + p

3 + p		3 + p
	− (		)3 < 0
3 − p		3 − p

t − t³ < 0 t(1 − t²) < 0 t(1 − t)(t + 1) < 0 t = 0 v t = 1 v t = −1 −− oblicz p z każdego znaznacz na osi i odczytaj rozwiązanie