grabcia funkcji ciągłość funkcji !!!!rybcia!!!!!!!!!!!: Czy mógłby ktoś wytłumaczyć mi na czym polega ciągłość funkcji ? Jak się ją bada i jak rysuje wykres. Prosiłabym o wytłumaczenie na następującym przykładzie. f(x) = { ^{x2 −2x}_x dla x ≠ 0 {3 dla x = 0 Prosiłabym o pomoc również w tych przykładach. chodzi o obliczenie granicy funkcji: 1. lim x→−∞ licznik:¹_{x−√ x²+1} √ x²+1} 2. lim x→∞u{√x²−1−x} {√x − √x+1} 3. lim x→ −1 ^√x+2−1 _{2− √x+5} u{√x+2−1} { 2− √x+5} oraz pomoc w takich przykładach: obliczyć granice funkcji w punktach skupienia nie należących do jej dziedziny: 1. k(x) =^x_√2−x 2. p(x) = ^{2x + 3} _{3^x −9} 3. t(x) = ^−x_{√x²−3x+2} bardzo proszę o pomoc.

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: bardzo proszę o pomoc

Jack: ciągłość polega w skrócie na tym, że rysujesz wykres nie odrywając długopisu od papieru Bardziej formalnie: lim_x→x0⁻ f(x)=lim_x→x0⁺ f(x)=f(x₀) (ciągłość w punkcie x₀). Nie pomyl się biorąc mylnie za punkty nieciągłości punkty wyrzucone z dziedziny...

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: no cóż to samo mam w notatkach od nauczyciela lecz ja potrzebuje przykładu co po kolei trzeba zrobić tekst pisany nie wiele mi mówi w szczególności reguły. Proszę o łopatologiczne wytłumaczenie.

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: ok już rozumiem a teraz na jakiej podstawie narysować jej wykres skoro mam takie rozwiążania... f₍₀₎ = 3 lim x→0 f_(x)≠f₍₀₎ lim x→0 ^x2−2x_x = −2 −2 ≠3

Jack:

	x2−2x
Wystarczy zauważyć, że f(x)=		=x−2 dla x≠0
	x