Problem z zadaniem ziom69: Zadanie Pewna czterocyfrowa liczba jest podzielna przez 3 i przez 5. Dwie pierwsze cyfry tworzą liczbę cztery razy mniejszą od liczby utworzonej przez dwie ostatnie cyfry. Liczba utworzona przez ostatnie dwie cyfry jest wielokrotnością każdej z liczb: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Znajdź taką liczbę czterocyfrową.

miłach65: mi wyszło 1560 (metoda prób i błędów) a jak to obliczyć?

elo elo: ktoś wie jak to zrobić? też bym poprosił o rozwiązanie

Grześ: https://matematykaszkolna.pl/forum/64347.html tu jest temat...

elo elo: nie, to jest co innego

Jack: m=15*k dla pewnej k∊Z (całkowite) 1. m=1000a₄+100a₃+10+a₂+a₁ 2. 4(10a₄+a₃)=10a₂+a₁ NWW(1, 2, 3, 4, 5, 6)=60 (!) (to ważne, mam nadzieję zę sie nie pomyliłem w tym miejscu) 3. 10a₂+a₁=60p , gdzie p∊Z. Z 3. mamy, że końcówka musi mieć postać 60, tzn. 10a₂+a₁=60 i a₁,a₂∊{0,1...,9} → a₁=0, a₂=6. Z 2. mamy: 4(10a₄+a₃)=10a₂+a₁ 4(10a₄+a₃)=60 10a₄+a₃=15 skoro a₃,a₄∊{0,1...,9} to a₃=5, a₄=1 Stąd liczba to 1560.

mariusz: w rozwiazaniu Jacka'a przyczepilbym sie tyko do zapisu 'a₃,a₄∊{0,1...,9}', bo z zalozen wynika, ze a4 nie moze byc 0, ale to chyba malo znaczace, bo i tak inne elementy tego zbioru nie spelniaja rownania ; )

Jack: racja, oczywiscie pospieszyłem się − to mały szczegół. Zastanawia mnie fakt, że nigdzie nie skorzystałem z pierwszego zdania polecenia.