planimetria vackerman: Z punktu P, którego odległość od środka O okręgu jest równa 5cm, poprowadzono prostą styczną do okręgu w punkcie K oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach A i B (kolejno od punktu P). Wiedząc, że promień okręgu ma długość 3cm i |BP| : |AP| = 3 : 2, oblicz długość odcinka AB.

:):

pigor: ..., |AB|= |PB|−|PA|= 3k−2k=k= ? ale z twierdzenia. o siecznej i stycznej (do) okręgu |PA|*|PB|=PK² ⇒ 2k*3k= 5²−3² ⇔ 6k²= 16 ⇒ ⇒ k√6= 4 /*√6 ⇒ 6k=4√6 ⇒ k=|PB|=²₃√6. ...