;p kasia: log₃(x²−x)<log₃12−log₃6 rozwiąż nierówność

Grześ: Wzorki umiesz z logarytmów Prawą stronę uprość

kasia: nio prawą potrafię

kasia: i co potem z tym

Grześ: pisz tu obliczenia

Grześ: jak widzisz masz podstawę logarytmu większą od 1, więc porównaj liczby logarytmowane bez zmian znaku Nie powiedziałem jeszcze, że dziedzinkę określ na sam początek

M4ciek: To Df : x² − x > 0 x(x −1) > 0 x = 0 v x = 1 x∊(−∞,0) ∪ (1,+∞)

kasia: to prawa str to bedzie tak log₃12 dzielone na 6 to wyjdzie log₃2

Grześ: Maciek, może ona by to zrobiła Wiem, że ty to umiesz

Grześ: Tak, dobrze mówisz kasiu

Grześ: Teraz porównaj liczby logarytmowane, bez zmian znaku(dlatego, bo podstawa 3>1)

M4ciek: Na koncu wez pod uwage Df

Grześ: Tak jest, bez nerwów, wszystko po kolei

kasia: to teraz z prawej str szukam do jakij potegi 3 daje 2

Grześ: Nieee, nic nie musisz zmieniać, porównaj te liczby logarytmowane

Grześ: log₃(x²−x)<log₃2 x²−x<2 Rozwiązuj dalej

kasia: i wyjdzie delta √8

Grześ: Napewno Dobrze umiesz liczyć Przenieś tą 2 na lewo

kasia: dobra wyszło 3 i co dalej

kasia: obliczyc x1 i x2

Grześ: Tak i sprowadź do postaci iloczynowej

kasia: ok

kasia: (x−2)(x+1)

Grześ: Tak, teraz jakie x spełniają rozwiązanie Umiesz sobie to wyobrazić? ?

kasia: x=2 i x=−1

Grześ: ale tam jest nierówność (x−2)(x+1)<0 Jaki przedział spełnia tą nierówność

kasia: a no tak

kasia: −1 do 2

kasia: − nieskonczonosci do 1

kasia: i od 2 do +

Grześ: ale co ty wymieniasz wszystko Nie widzisz, że jest to funkcja kwadratowa i ma ona taki wygląd: