wartości parametru przy określaniu dziedziny asv: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x) = log₂ ((m+1)x² + 2mx + m − 2) jest zbiór liczb rzeczywistych.

ewcia: dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych , gdy (m+1)x² + 2mx + m − 2 przyjmuje tylko wartości dodatnie

Grześ: Zbiór rzeczywisty jest wtedy, kiedy liczba w logarytmie zawsze będzie dodatnia, więc: Δ<0 oraz a>0 Δ=4m²−4(m+1)(m−2) > 0 ⋀ m+1>0 m²−(m²−m−2)>0 ⋀ m>−1 m+2>0 ⋀ m>−1 m>−2 ⋀ m>−1 m∊(−1,+∞) Chyba tylko ten przypadek spełnia rozwiązanie,

ewcia: jeszcze drugi przypadek gdy m+1 = 0

ewcia: powinno być m+2 < 0

Grześ: aaa, w sumie prawda, wtedy: m1=0 ⇒ m=−1 I powstaje nam funkcja: −2x−3, ale ona nie ma rozwiązania w liczba rzeczywistych ewcia, hmm tylko x dodatnie spełniają, a ma być dziedzina w x∊R

Grześ: W moim poście wszystko jest dobrze, bo ja w pamięci wykonałem działanie, dobrze się przyjrzyj

ewcia: zgadza się ale ten przypadek też należy podać w rozwiązaniu zadania mam racje Grześ?

ewcia: ale założenie miałeś , że Δ < 0 a piszesz >0

Grześ: a tak, rzeczywiście rzeczywiście przepraszam poprawić, poprawić Jak możesz podać przypadek dla a=0, skoro ta funkcja nie zawsze przyjmuje wartości dodatnie Przeczytaj dokładnie polecenie

ewcia: Chyba się nie rozumiemy Chodziło mi o to że ten przypadek z funkcją liniową mimo , że nie spełnia warunków zadania należy uwzględnić w ogólnym rozwiązaniu.

Grześ: mozna go uwzględnić, bo gdyby ta funkcja przekształciła sie do funkcj liniowej, np.: f(x)=4, to wiadomo, że zawsze jest dodatnia,

ewcia: o to mi właśnie chodziło