oblicz granicę Jan: lim_x→5 (x−3−√x−1)/(√2x−1−√x+4)

Andrzej: Pomnóż licznik i mianownik przez (x−3+√x−1)(√2x−1+√x+4) aby móc skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)(a−b). Skróć potem ułamek przez (x−5) i powinna już wyjść pięknie granica równa 4.5

Jan: a można prosić o rozpisanie tego

Jan: już wiem jak. dziękuje za pomoc

Jan: mam jeszcze jedno pytanie: dlaczego mnożymy przez iloczyn (x−3+√x−1)(√2x−1+√x+4), a nie np. tylko przez (x−3+√x−1) lub przez(√2x−1+√x+4) ?

Godzio: żeby po podstawieniu nie otrzymać wyrażenia nieoznaczonego zauważ że jeśli pomnożymy przez jeden raz to zawsze je otrzymamy

Jan: czyli robimy tak, żeby dało się skrócić?

Godzio: tak

Jan: dziękuję bardzo