Trygonometria i ciągi CrazyTomek: Zad 1 Rozwiąż równanie sin x − √3 cos x = √2 Zad 2. Liczby a, 2b, 3c tworzą ciąg geometryczny o ilorazie 3, natomiast liczby a, b+1, c tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz sumę liczb a, b, c.

Basia: ad.1 sinx = √2+√3cosx i skorzystaj z wzoru sin²x+cos²x=1 sin²x+(√2+√3cosx)²=1 potrafisz dokończyć ?

CrazyTomek: Dzięki wielkie. A drugie dałoby radę?

Basia: ad.2 2b=3a ⇒ b=³₂a 3c=3*2b=3*3a=9a ⇒ c=3a

	a+c
b+1=
	2

	a+3a
32a+1 =
	2

³₂a+1=2a /*2 3a+2=4a −a=−2 a=2 b=3 c=6

Wojciech: Pierwsze zadanie możesz zrobić inna metodą − podzielimy obustronnie przez 2 i dostajemy: ¹₂ sinx − ^√3₂cosx = ^√2₂ i skorzystamy , ze sin(x − π/3) = sinx cos(π/3) − sin(π/3) cosx = sin ( π/4 ) i wtedy x − π/3 = π/4 No a dalej, to już nie potrafie.

Basia: dokończę rozwiązanie Wojciecha

	π		π
x−		=		+2kπ
	3		4

	π		π		7π
x =		+		+2kπ=		+2kπ
	3		4		12

CrazyTomek: Bardzo Wam dziękuję.