h brg: oblicz granicę funkcji lim= ⁿ√3ⁿ + 2ⁿ / 5ⁿ + 4ⁿ n→∞

Basia: pod pierwiastkiem ma być

3n+2n
5n+4n

czy

	2n
3n+		+4n (Ty napisałeś to)
	5n

brg: wariant nr 1

brg: i nie granice funkcji tylko ciagu

brg: można podobno skorzystac z twierdzenia o 3 ciagach

Basia: 3ⁿ<3ⁿ+2ⁿ<3ⁿ+3ⁿ=2*3ⁿ 5ⁿ<5ⁿ+4ⁿ<5ⁿ+5ⁿ=2*5ⁿ

3n		3n+2n		2*3n
	<		<
2*5n		5n+4n		5n

1		3		3n+2n		3
	*(		)n<		<2*(		)n
2		5		5n+4n		5

	1		3		3n+2n		3
n√		*(		)n<n√		<n√2*(		)n
	2		5		5n+4n		5

	3n+2n
35*n√12<n√		<35*n√2}
	5n+4n

ⁿ√¹₂ →1 ⁿ√2 → 1

	3n+2n
35≤lim n√		≤35
	5n+4n

	3n+2n		3
lim n√		=
	5n+4n		5

brg: piekne dzieki !

Wojciech: Ładnie Basiu, a ja tu się meczyłem z pisaniem tych znaczków i patrzę, że ktoś mnie uprzedził w odpowidzi.

brg: A wie ktos jak zrobić taki przyklad (także korzystajac z 3 ciagów) lim ⁿ√3ⁿ + 4ⁿ⁺¹. n→∞ Powinien być pierwiastek stopnia n+2, ale nie wiem jak to zapisać (!)

Basia: tak samo 4ⁿ⁺¹<3ⁿ+4ⁿ⁺¹<2*4ⁿ⁺¹

	4n+2
4n+1 =
	4

czyli

4n+2		2*4n+1
	< (3n+4n+1)1/(n+2) <
4		4

dalej jak poprzednio

Basia: poprawka

	2*4n+2
ostatni wiersz po prawej:
	4