logarytmy, równanie z parametrem Lilija: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie log₂x+log₂(x−m)=log₂(3x−4) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste. Bardzo proszę o pomoc, bo nie wychodzi mi wynik taki, jaki jest w odp.

Basia: x>0 x−m>0 x>m 3x−4>0 x>³₄ log₂[x(x−m)]=log₂(3x−4) x(x−m)=3x−4 x²−mx−3x+4=0 x²−(m+3)x+4=0 Δ>0 Δ=[−(m+3)]²−4*1*4= m²+6m+9−16 = m²+6m−7 m²+6m−7>0 Δ_m = 36+28=64

	−6−8
m1=		=−7
	2

	−6+8
m2=		=1
	2

m∊(−∞,−7)∪(1,+∞)

Lilija:

	1
W odp. jest że m∊(1; 1		) ale dzięki za chęci Pewnie potrzebny jest jeszcze jakiś
	3

warunek.

Jack: x>⁴₃ oraz x>m stąd m≤⁴₃ Nie wiem czemu m dają być dodatnie...

Lilija: No właśnie ja też niestety nie wiem...