zadanie z rombem vackerman: Raz jeszcze planimetria. Wykaż, że w rombie o długościach przekątnych p i q długość

	pq
wysokości określana jest wzorem: h=
	√p2+q2

Basia:

	p*q
P =
	2

P=a²*sinα

	h
sinα=
	a

h = a*sinα

	p*q
a2*sinα=
	2

	p*q
h=a*sinα=
	2a

p²=a²+a²−2a*a*cosα q²=a²+a²−2a*a*cos(180−α) p²=2a²+2a²*cosα q²=2a²−2a²*cosα −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− p²+q²=4a² 2a=√p²+q²

	p*q
h=
	√p2+q2

Andrzej:

	pq		p		q
P = ah =		; a2 = (		)2+(		)2
	2		2		2

	pq		pq		pq
h =		=		=
	2a		p2   q2   2√ +   4   4		√p2+q2

vackerman: Andrzej, a dlaczego podnosisz a do kwadraru?