lb KM: Dlaczego ta granica jest równa ¹₁₈?

	12+22+32+...+n2
limn→∞
	6n3−n2+2n+1

Przecież jak się wyłączy największą potęgę to zostaje lim_n→∞

	12+22+32+...+n2
		=
	6n3−n2+2n+1

	n2(1n2+2n2+...+1)
limn→∞		=0
	n3(6−1n+2n2+1n3)

A w odp. jest ¹₁₈

Godzio: 6n³ − n² + 2n + 1 = (3n + 1)(2n² − n + 1)

	n(n + 1)(2n + 1)
12 + 22 + ... + n2 =
	6

n(n + 1)(2n + 1)   6
	dzielę licznik i mianownik przez n3
(3n + 1)(2n2 − n + 1)

1   1   1 * (1 + )(2 + )   n   n
	=
1   1   1   6 * (3 + )(2 − + )   n   n   n2

1 * 1 * 2		1
	=
6 * 3 * 2		18

KM: Jak Ty wpadasz na takie wzory? Dostanę takie coś na kolokwium i w życiu nie wpadnę A czemu tu nie można wyłączyć największej potęgi?

Godzio: 1² + 2² + ... + n² to podstawowy wzór który lepiej sobie wbić do głowy , a to drugie to po prostu trzeba pogrupować a czemu nie można podzielić to nie wiem

Tomek.Noah: bo w licznku masz ciag

KM: No w sumie to by było logiczne,

Krzysiek: Ja bym powiedział że w liczniku ilość wyrazów dąży do ∞, więc nawet jeśli każdy z nich dąży do zera to nie możemy od razu powiedzieć, że ich suma dąży do zera.

Basia: ∞*0 wiadomo co to jest ?

Basia: do czego dąży n²*¹_n ? a do czego n*¹_n² ?

KM: n²*¹_n do ∞ a n*¹_n² do 0