Ciągi geometryczne brg: obliczyc granicę ciagu o wyrazie ogólnym : A) 1+2+3+4+......+n ____________________ n² B)1²+2²+3²+4²+........+n² ________________________ n³ w przykładzie B można oprzeć się na wzorze : 1²+2²+3²+4²+......+n²= n(n+1) (2n+1) __________ 6

Basia: a w a)

	n(n+1)
1+2+....+n =
	2

no to podstawiaj i licz na gotowca nie licz, to za łatwe

brg: zatem w a) lim= 1/2 w sumie to zadanie jest banalne , wystarczy wpaść na wzór sumy wszystkich elementów wyrazów. Czyli podstawić do wzorku z c. gemoetrycznego lub arytm.

Basia: arytmetyczny ale w drugim albo trzeba znać wzór, albo posłużyć się całką tam nie ma ani ciągu arytmetycznego, ani geometrycznego

brg: a jest jakis sposób na wyznaczenie wzoru , bo zauważam że jest to ciąg arytmetyczny w którym różnica stale wzrasta o 2. 1 4 9 16 25 itd r1=3 r2=5 r3=7 r4=9 itd. Próbowalem wybrowadzic traktujac zmiane różnicy jako inny ciąg ale za nic nie wychodzi

Basia:

	n(n+1)(2n+1)
12+22+...+n2 =
	6

dowód indukcyjny ale jak się tego nie wie to wyprowadzić trudno