planimetria zyta: W trójkącie rozwartokątnym dwa kąty mają miary 30 stopni i 135 stopni. Oblicz zbwód tego trójkąta,wiedząc, że najdłuższy bok ma długość 18 cm. Proszę o wytłumaczenie.

Basia: najdłuższy bok musi leżeć na przeciw największego kąta (czyli na przeciw 135) reszta z tw.sinusów

sin30		sin135
	=
a		18

podstaw wartości i wylicz a

sin15		sin135
	=
b		18

sin15 z tablic, albo z układu równań

	1
sin30 = 2sin15*cos15=
	2

	√3
cos30 = cos215−sin215=
	2

zyta: Do Basi. Dziękuję bardzo, ale to zadanie jest do II klasy gimnazjum. Jeszcze nie braliśmy tego. Pozdrawiam.

Basia: α=30 β=135 γ=15 stąd δ=180−135=45 i dlatego ten drugi w tr.BDC też ma 45 stąd BD=CD=x tr.ADC jest prostokątny i jego kąty to α=30 o γ+δ=15+45=60 stąd x = ¹⁸₂=9 z tw.Pitagorasa w tr.BDC wyliczysz b z tw.Pitagorasa w tr.ADC wyliczysz AD a=AD−x

zyta: Dziękuję bardzo, a to bardzo. Pomogło mi to. Pozdrawiam.