obliczyc granice przy x do nieskonczonosci xyz: lim(2x−√4x²+2

Basia: przy x dążącym do czego ?

Basia: a jest sorry x→±∞ pomnóż i podziel przez 2x+√4x²+2 √4x²+2=√4x²(1+²_4x²) = 2|x|*√2+¹_2x²

xyz: nie bardzo rozumiem jak pod pierwiastkiem 1 przekształciło sie w 2 poza tym koncowa forma ma byc 2x+2|x|*√2+¹_2x² ?

xyz: okej napisz jak ja to zrobiłem i prosze o sprawdzenie:

(2x−√4x2+2)(2x+√4x2+2)
	=
2x+√4x2+2

	4x2−4x2−2
=		=
	2x+√x2(4+2x2

	−2
=		=
	x(2+√4+2x2

	−2		−2
=		=		=0
	∞(2+4)		∞

z tego co mi basia tlumaczyła to zrozumiałem, ze mam uzyc wzoru a²−b²=(a−b)(a+b) zeby pozbyc sie pierwiastka w liczniku. Dobrze mysle zy zle?

Tomek.Noah: dobry sposob zle obliczenia... dzielisz licznik i manowinik przez x czyli w liczniku bedzie 0 a w mianowniku bedzie 2+2 co i tak daje 0