zad pat: oblicz odleglosc punktu od prostej stycznej do okregu x²+y²=10 A=(3,6)

Basia: stycznych do okręgu jest nieskończenie wiele to i odpowiedzi nieskończenie wiele uzupełnij treść zadania

pat: i styczny punkt z okregiem to A(1.3)

pat: czyli prosta bedzie y=−x/3+1o/3 i moge sobie po prostu podstawic pod wzor na odległosc taK?

pat: 10/3 d = −−−−−− √45

Basia: tak, oczywiście

pat: dzikeuje

pat: A mam jeszcze takie pyt. z wczoraj jak obliczam kat miedzy prosta a wektorem to musze sobie jakis wektor oznaczyc na tej prostej tak? i potem obliczac kat miedzy tymi wektorami z iloczynu skalarnego?

Basia: ¹₃x+y−¹⁰₃=0 /*3 x+3y−10=0 A(3,6)

	|1*3+3*3−10|
d =		= ....
	√12+32

licz dalej

pat: a sorki pomylilam sie 2/p[10}

Basia: ad. pytanie tak, ale iloczyn skalarny to za mało (kąt między wektorami jako kąt skierowany może mieć więcej niż 180^o) z iloczynu skalarnego masz cosinus potrzebny będzie jeszcze sinus, żeby zdecydować czy to jest np. 150 czy 210 stopni. sinus z wyznacznika pary wektorów

Basia: P.S. chyba, że w zadaniu są informacje dodatkowe i wiadomo, że kąt ≤ 180

pat: tak wiadomo ze kat ostry ma byc

Basia: no to wystarczy iloczyn skalarny

pat: czyli np prosta y=3x+2 wektor u[2.2] wybieram z prostej punkty A(0,2) i B(1,4) z tego wychodzi wektor AB=[1,2] cos=10/√68

pat: tak?

Basia: zasada w porządku; błąd w rachunkach B(1,5) AB = [1,3] uoAB = 2+6=8 |u|=√8 |AB|=√10 8 = √8*√10*cosα

	8		√8		√80		4√5		2√5
cosα=		=		=		=		=
	√8*√10		√10		10		10		5

pat: ja wzielam B=(1.4)

Basia: B musi należeć do prostej x=1 y = 3*1+2=5

pat: ale i tak powinno mi wyjsc 9/√68

pat: aaaaaa faktycznie widze

pat: a ajk obliczyc odleglosc miedzy 2 prostymi rownoleglymi

Basia: wybrać na jednej dowolny punkt i policzyć jego odległość od drugiej