PITI: BARDZO PILNE bede bardzo wdzieczny za rozwiazanie

1) Wyznacz miary katow trojkata, w ktorym wysokosc i srodkowa poprowadzona z
jednego wierzcholka dziela kat przy tym wierzcholku na 3 rowne czesci.

2) Wyraź pole trojkata w zaleznosci od dlugosci jednego z jego bokow i miar
katow doń przyleglych.

DZIEKUJE ZA POMOC

wmboczek: część I
podstawa AB (długości a) i wierzchołek C (3 kąty α), pkt D od środkowej, pkt E od wysokości. (od lewej A,D,E,B w podstawie).
DBC jest równoramienny bo wysokość jest dwusieczną => AD=a/2, DE=a/4, EB=a/4
kąty przy podstawie AB mają 90-2α i 90-α odpowiednio
przyrównujemy do siebie wysokości wyznaczone z tg tych kątów
h=tg(90-2α)*3a/4=a/4*tg(90-α) i przekształcamy
1/4=sin²α => α=30

część II
kąty przy podstawie długości a to α i β, wysokość dzieli a na x i a-x
h=(a-x)tgα=xtgβ
P=1/2sinβ*ac=1/2sinβ/cosβ*ax
wyznaczamy z pierwszego x jako funkcję a i jak sie nie pomyliłem to
P=1/2a²tgαtgβ/(tgα+tgβ)

PITI: '"przyrównujemy do siebie wysokości wyznaczone z tg tych kątów
h=tg(90-2α)*3a/4=a/4*tg(90-α) i przekształcamy
1/4=sin2α => α=30 ""

nie rozumiem tego, mozesz to wyjasnic jeszcze... dzieki

Gość: okej, wielkie dzieki, pierwsze wyliczylem z rownania 2a+a+90=180

nie rozumiem drugiego, moglbys jeszcze mi pomoc

wielkie dzieki

PITI: okej, wielkie dzieki wyliczylem tak

b2 *sina* sinb/ 2sin* (a+b)

licznik okej, chociaz wydaje mi sie ze mianownik jest prawdziwy tylko przy trojkacie prostokatnym