domi: mamy równanie: -x³-x²+9x+9>0 jakie liczby są rozwiązaniem nierówności?

Jakub: To jest nierówność wielomianowa. Na stronie 142 masz wiele przykładów jak je się rozwiązuje.

Gość: tak taka jest ale jak na samym poczatku pomnoze przez (-1) to otrzymuje bzdury

LO: ale po co mnozyc przez -1? Może lepiej wyciagnąć przed nawias -x² a z dwoch nastepnych skladnikow 9 i wyjdzie: -x²(x+1)+9(x+1)>0 teraz wpsolnym czynnikiem jest (x+1) i mozemy to znowu wyciagnac przed nawias czyli wychodzi (x+1)(-x²+9)>0 i teraz przyrownujemy do zera jeden i drugi skladnik w pierwszym wyjdzie x=-1 a w drugim Δ = 36 wiec x1=6 i x2=-6 i teraz rysujemy linie znaków i rozwiazaniem bedzie przedział (1,-1) suma (-6, - ∞ ) technika raczej dobra ale nie gwarantuje za dobego wyniku poniewaz na szybkiego nigdy nic nie wychodzi. i wybaczcie za błedy jestem dyslektykiem

domi: a nie mozemy bezposredno przyrównac -x²+9=0
dałoby to: x²=9 (x²<9)
a def: x₁<3 i x₂>-3
a rozw byłoby x E (-1,3) E- nalezy
(tam jest byk bo przy wyznaczaniu x₁ ix₂ dzielimy przez 2a czyli -2)
_{______&}#62;
/ / \
---o----o----o--------->
-3 -1 3

domi: troszke nie wyszedł ten wykres

Jakub: LO dobrze zaczął
-x²(x+1)+9(x+1)>0
(x+1)(-x²+9)>0
minus wyciągam na początek
-(x²-9)(x+1)>0
ze wzoru skróconego mnożenia
-(x-3)(x+3)(x+1)>0
na osi liczbowej zaznaczam -3,-1,3 i rysuję z prawej strony od dołu (bo przy najwyższej potędze na początku jest minus)
Rozwiązanie xE(-∞,-3)u(-1,3)