rozwiaz równanie z logarytmem xyz: Rozwiąz równanie: 4(log₂ cosx)² + log₂ (1+cos2x) = 3

M:

M:

Leszek: log₂ ( 1+cos+2x) = log₂( sin²x + cos²x +cos²x −sin²x) = log₂2cos²x = = 1+2log₂cosx niech : log₂cosx = t , czyli 4t² + 2t +1 =3⇔ 4t² +2t−2=0 Δ=9, t₁ = −1 , t₂ = 1/2 , log₂cosx = −1 ⇒cosx = 1/2 oraz log₂cosx = 1/2 ⇒cosx =√2/2 cosx ≠ 0 dokoncz ......

Leszek: Dokonczy zadanie moze kazdy uczestnik tego forum , ktore kiedys bylo na wysokim poziomie OK !