szczuurek: Mleko ma być rozlewane do prostopadłościennych opakowań o pojemności 2 litrow w których stosunek długości sąsiednich krawędzi podstaw wynosi 1:2. Jak dobrać wymiary opakowania, by zminimalizować jego pole powierzchni?

Basia: podstawa: a, 2a krawędź boczna b V=a*2a*b = 2a²b = 2 (dm³) a²b=1 b= 1/a² P = 2(a*2a + ab + 2ab) = 2(2a² +3ab) =2 (2a² + 3a/a²) = 2(2a² + 3/a) P(a) = 4a² + 6/a a>0 P'(a) = 8a - 6/a² = (8a³ -6) / a² = 2(4a³ -3) /2 P'(a) = 0 ⇔ 4a³ -3 =0 ⇔ a³ = 3/4 ⇔ a=³√3/4 P'(a) < 0 ⇔ a< ³√3/4 P maleje P'(a)>0 ⇔ a>³√3/4 P rośnie a_min = ³√3/4 =(3/4)^1/3 b_min = (4/3)^2/3 dziwne te wyniki ! sprawdź rachunki

Eta: Basiu ! dobrze policzone! Liczyłam i miałam dawać!.... ale te wyniki mnie zniecheciły! Po raz kolejny ... pytam co autor zad. chce przez to osiągnąc? Zniechęcić do matematyki?... chyba tylko tak mozna myśleć! Paranojaaaaaaaaaaaaa

Basia: Zgadzam się w 150%. Na prawdę nie wiem po co to komu. Sadyzm jakiś chyba. Dentysta sadysta no to jeszcze rozumiem (przynajmniej się rymuje), ale matematyk sadysta To przeciw naturze