Oblicz kąt zakłopotany: Oblicz α ( k − styczna do okręgu)

Grześ: o ja, zadanko ze zbioru Pazdro, niedawno na lekcji to miałem

Grześ: Zauważ, że kąt dopisany jest takiej samej miary jak kąt wpisany na tym samym łuku. Kąt środkowy zaś na tym samym łuku jest 2 razy większy, więc tam w środku do dopełnienia 2α+160 będzie 2α Teraz tylko rozwiąż równanie: 2α+160+2α=360

Basia: na Twoim rysunku α=90 i nic nie trzeba liczyć coś nie tak z tym rysunkiem

Grześ: zajrzałem specjalnie do zbioru i jest 140 stopni, więc po prostu źle może przepisane

Basia: a nie źle popatrzyłam α+β=90 β kąt przy podstawie trójkąta 2α+160+γ=360 γ kąt przy wierzchołku trójkąta 2β+γ=180 2(90−α)+200−2α=180 180−2α+200−2α=180 4α=200 α=50 kąt α ( z rysunku) nie może mieć 140 bo styczna jest prostopadła do promienia

Basia: może to inne zadanie

zakłopotany: Dzięki

Grześ: oczywiście, że nie może mieć, mnie chodziło, że w zbiorze zadan u mnie jest taki rysunek, tylko zamiast 2α+160 jest 2α+140 Źle mnie Basiu zrozumiałaś