Wykaż, ze różnica kwadratów..... A: POMOCY! wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych, niepodzielnych przez 3, jest podzielna przez 3.

Grześ: Są to liczby niepodzielne przez 3, więc mają postać: a=3n+1 b=3n+2 (3n+2)²−(3n+1)²=9n²+12n+4−(9n²+6n+1)=6n+3=3(2n+1) c.n.d

Basia: z dwóch kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez 3 jedna musi przy dzieleniu dać resztę 1, a druga 2 czyli są to liczby postaci a=3n+1 b=3n+2 b²−a²=(3n+2)²−(3n+1)²=.... dalej spróbuj sam (sama) policzyć

A: Dziekuję!

Grześ: ajć, przepraszam Basia najmocniej jak potrafię

A: Mam jeszcze jedno, nie wiem jak sie za to zabrać.. wykaż ze suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych przy dzieleniu przez 3 daje reszte 2.

Grześ: Czyli: n²+(n+1)²+(n+2)²=n²+n²+2n+1+n²+4n+4=3n²+6n+5=3n²+6n+3+2=3(n²+2n+1)+2 Rozumiesz

A: zrobiłam to tak samo, ale nie wiem gdzie tu wykazanie, że przy dzieleniu przez 3 dają one reszte 2... Więc chyba nie, nie rozumiem

Grześ: masz postać przecież: 3k+2, gdzie k jest całkowite, a 2 jest resztą

A: ale dziękuję

Grażyna: "dwóch kolejnych" więc nie powinno być... (3n+1)²− (3n+2)²=...