ekstreeeema szymon: prosze o sprawdzenie y=arctg x+1/x² pochodna z tego −x²−2x/x⁴+(x+1)⁴ x=−2 i x=0 f(x) wieksze od zera dla (−∞,−2)(0,∞)? i y=ln x²−1/x pochodna x²−1/(x²+1)x czyli x=1 i x=−1 chodzi o wyznaczenie ekstrema

sushi_ gg6397228: MAMY ZGADYWAC DO CZEGO JEST TA "KRESKA UŁAMKOWA"

szymon: wydaje mi sie ze zapisane jest wszystko jasno

Godzio: O to chodzi:

arctgx + 1		1
	czy arctgx +
x2		x2

Grześ: nie rozumiesz szymon chyba o co sushi chodzi, Takie przykładowe pytanie: W tej funkcji x² jest w mianowniku pod całym wyrażenie czy tylko pod 1 Bo to na 100% duża różnica Tak samo do inncyh ułamków

sushi_ gg6397228: a+b/ c+d

	b
a) a+		+ d
	c

	a+b
b)
	c+d

	b
c) a+
	c+d

	a+b
d)		+d
	c

a moj zapis−−> to ktora odpowiedz bedzie prawidłowa

szymon:

	x2−1
y=ln
	x

szymon:

	x+1
y=arctg
	x2

Grześ: nie powiem sushi, w tym momencie mnie rozwaliłeś. Dobrze mówisz, bo nie da się wywnioskowac o który chodzi . Odgaduje hasło: strzelam na c)

szymon: no racja wiec przepraszam

Godzio: a widzisz, to jeszcze inaczej niż ja myślałem

szymon: wiec dobrze to jest czy żle?

szymon: ?

Godzio: Coś nie tak,

	x + 1		1		x2 − (x + 1) * 2x
(arctg		)' =		*		=
	x2		x4 + x2 + 2x + 1   x4		x4

x2 − 2x2 − 2x		− x2 − 2x
	=
x4 + x2 + 2x + 1		x4 + x2 + 2x + 1

Godzio: Dziedzinę sobie wyznacz oczywiście

	x2 − 1		x		2x2 − (x2 − 1)		x2 + 1
In		=		*		=
	x		x2 − 1		x2		x3 − x

x2 + 1
	= 0 ⇔ x2 + 1 = 0 ⇒ x ∊ ∅ −− brak ekstremum
x3 − x