permutacje Joanna: Prosiłabym o sprawdzenie mojego zadania związanego z permutacją. Grupa czterech osób Nadia, Ala, Bartek i Marcin wybrała się do kina na film. Na ile sposobów mogą oni zająć cztery wykupione miejsca, jeśli: a) każdy może zająć dowolne miejsce, b) Ala chce siedzieć obok Bartka, c)Nadia nie chce siedzieć obok Marcina Moje odpowiedzi: a) 4!=24 b)Ala z Bartkiem mają 2 możliwości wymiany międzyczasie reszta może się wymieniać miejscami czyli 2! natomiast Ala i Bartek mogą usiąść na 3 sposoby a więc: 2*3*2!=12 c) zakładamy, ze Marcin zajmuje skrajne miejsca: M,−,−,− lub −,−,−,M Marcin ma więc 2 możliwości wyboru a więc Nadia ma też tylko 2 Pozostali mogą się wymieniać więc 2! teraz załóżmy, ze Marcin będzie siedział gdzieś w środku: −,M,−,− lub −,−,M,− Marcin ma znowu 2 możliwości wyboru więc Nadia ma już tylko 1 miejsce gdzie może usiąść Pozostali mogą się wymieniać więc 2! wynik: 2*2*2! + 2*1*2! = 12 sposobów Proszę sprawdźcie to rozwiązanie a jeśli macie łatwiejsze rozwiązanie to napiszcie. Z góry dzięki

Marcin Wolanowski: tak ok wyniki

Marcin Wolanowski: w c) wystarczy odjąć wynik z pdpkt b) od wyniku z pdpkt a) 24−12

Joanna: Dziękuję bardzo Dalej będę męczyć te zadania to podeślę jeszcze coś do sprawdzenia potem.