zad
pat: jak obilczyć kąt mieczy prostą a wektorem
11 lis 16:07
Jack:
np. iloczynem skalarnym. Wystarczy na prostej odcisnąć pewien wektor kierunkowym prostej.
11 lis 16:09
Basia:
znaleźć dwa dowolne punkty na tej prostej (różne) np.A,B
policzyć współrzędne AB→
i liczyć kąt między dwoma wektorami (iloczyn skalarny (da Ci cosinus) i wyznacznik pary
wektorów(da Ci sinus))
11 lis 16:10
pat: jakis przyklad podacie ja sprobuje obliczyc
?
11 lis 16:29
pat:
11 lis 16:36
pat:
moge wziac np prosta o wzorrze y=−x+3 narysuje: wyznacze sobei z tej prostej wektor AB
A(3,0)
B(0,3)
AB=[−3,3] dlugosc tego wektora to
√18
wymyslilam sobie wektor u=[−1,1] jego dlugosc to
√2
moze tak byc?
11 lis 16:55
pat: AB*u=−1*−3+1*3=9
AB*u=2*18=36
9
czyli cos=−−−−−−
36
11 lis 16:58
Jack:
tak się składa że oba wektory sa równoległe, czyli kąt między mini wynosi 0
o, stąd cos 0
o=1.
Ale przeliczmy to:
| | √18*√2 | | 6 | |
AB o u = |
| = |
|
|
| | cosα | | cosα | |
AB o u = −3*(−1)+1*3= 6
Zatem cosα=1 ⇒ α=o
o
12 lis 16:07
pat: kurde wymysl mi co innego
12 lis 16:11
Jack:
a=[2,−1] i b=[1,3]
Policz kąt między wektorami. mam odpowiedzi w książce wiec będzie
prościej.
12 lis 16:18
pat: czekaj czyli jak chce obliczyc kat miedzy prosta a wektorem to musze sobie oznaczyc jakis
wektor AB na protej tak? czyli praktycznie obliczac kat miedzy wektorami tak?
12 lis 16:32
pat: −1
cos=−−−−−−
√30
12 lis 16:33
pat:
12 lis 16:34
Jack:
wektory już masz. Teraz tylko (dosłownie TYLKO) podstawiasz do wzoru na iloczyn skalarny. Wiesz
mam nadzieję, jak sie liczy iloczyn sklaralny wektorów i ich długość.
12 lis 16:37
pat: no obliczylam dobrze?
12 lis 16:38
Jack:
| | −1 | |
cosα= |
| ?  |
| | √50 | |
12 lis 16:41
pat: tak pomylilam 3 z 5
12 lis 16:51
pat: i jak z tego obliczyc katxd
12 lis 16:51
pat: nie bede szukac przyblizenia xd to byl zartxd
12 lis 16:52
pat: ale tak jak napisalam rysujemy prosta i wybieramy sobei jakikolwiek wektor na tej prostej tak?
12 lis 16:52
pat:
12 lis 17:05
Jack:
wybieramy czy nie wybieramy... to zależy od polecenia...
12 lis 17:18
pat: no jak mam obliczyc kat miedzy prosta a wektorem to jak inczej?
12 lis 17:20
pat: a jak obliczyc odległosc miedzy punktem a prosta styczna do okregu?
12 lis 17:20
pat:
12 lis 19:46
Jack:
poszukaj wzorów albo podaj konrektny przykład.
12 lis 19:49